高等数学第六版下册第98页第3行那个全导数等于0怎么得的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:22:47

方程是恒等式,所以全导数是0,全导数是用复合函数的求导法则得到的,x,y,z可看作中间变量,t是自变量.
再问：比如球面的方程f（x）=x^2+y^2+z^2-27=0，在（3，3，3）处的全导数应该是2X+2Y+2Z吧，怎么会全为零？
再答：知道为什么叫做全导数吗？一个三元函数与三个一元函数复合成一个一元复合函数，它的导数称为全导数。你举的例子只是一个三元函数的偏导数问题。上面的全导数是这样来的：曲线x=x(t),y=y(t),z=z(t)在曲面上，所以把曲线的三个参数方程代入曲面方程自然是一个恒等式了，然后恒等式两边对参数t求导，左边就是复合函数的全导数了

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