作业帮概率论 求相关系数某种规格的产品重量X~N(0.5,0.01²),现随机取10件,总重量为Y,记X1为其中一件
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 14:34:44
概率论 求相关系数
某种规格的产品重量X~N(0.5,0.01²),现随机取10件,总重量为Y,记X1为其中一件的重量,则相关系数ρ（x1y）=?(>_
某种规格的产品重量X~N(0.5,0.01²),现随机取10件,总重量为Y,记X1为其中一件的重量,则相关系数ρ（x1y）=?(>_
X1,x2...x10两两独立
ρ（x1,y）=cov(x1,y)/(Dx1Dy)^(1/2)=cov(x1,x1+x2+...x10)/(Dx1Dy)^(1/2)
=[cov(x1,x1)+cov(x1,x2)+...cov(x1,x10)]/(Dx1Dy)^(1/2)=DX1/(Dx1Dy)^(1/2)
=(DX1/(Dy)^(1/2)=(1/10)^(1/2)
ρ（x1,y）=cov(x1,y)/(Dx1Dy)^(1/2)=cov(x1,x1+x2+...x10)/(Dx1Dy)^(1/2)
=[cov(x1,x1)+cov(x1,x2)+...cov(x1,x10)]/(Dx1Dy)^(1/2)=DX1/(Dx1Dy)^(1/2)
=(DX1/(Dy)^(1/2)=(1/10)^(1/2)
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