在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O,DE⊥AC,垂直为E,若∠CDE=1/3角ADE+OE=3,则AC=多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 05:48:45

在矩形ABCD中对角线ACBD相交于点O,DE⊥AC,垂直为E,若∠CDE=1/3角ADE+OE=3,则AC=多少?
最好能画图

∵ABCD是矩形,∴∠ADC=90°,
∵∠CDE=1/3∠ADE,
∴∠CDE=1/4∠ADC=22.5°,
∵DE⊥AC,∴∠ACD=67.5°,
又OC=OD,∴∠ODC=∠ACD=67.5°,
∴∠ODE=45°,ΔODE是等腰直角三角形,

∴DE=OE=3,OD=3√2,
∴AC=2OD=6√2.

再问：为什么oc=od
再答：矩形对角线互相平分且相等。
再问：谢谢我明白了

在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,若角CDE=1/3角ADE,OE=1cm,那么AC=多少? 在矩形ABCD中对角线AC,BD相交于点o过A点作AE垂直BD垂足为点E若ED=3OE AE=根号3则BD的长为多少矩形ABCD中对角线AC,BD交于点O,AE垂直BD于E,若OE:ED=1:3,AE=根号3则：BD= 如图,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,DE垂直于AC于E,∠ADE比∠EDC=3比2求∠BDE的度数如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（在矩形abcd中,ab=根号2,bc=2,对角线ac,bd相交于点o,过点o做oe垂直ac交ad于点e,则ae的长是? 矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于E,若OE=1/3ED,AE=根号3,则BD=? 在矩形abcd中对角线acbd相交于点o,若角AOB=60度,AC=10,则AB= 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC,