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(坐标系与参数方程)在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线θ=π3对称,则|PQ|= ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 16:21:18
(坐标系与参数方程)在极坐标系中,点P(2,0)与点Q关于直线θ=
π
3
∵点P(2,0)与点Q关于直线θ=
π
3对称,
∴点Q的极坐标为(2,

3),
在△OPQ中,|OP|=2,|OQ|=2,∠POQ=

3,
∴|PQ|=22+22-2×2×2×cos

3=12
∴|PQ|=2
3
故答案为2
3