:四面体两对异面直线垂直,那么第三对也垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:49:46

设四面体为P-ABC,其中,PC⊥AB,PA⊥BC,
求证：PB⊥AC
证明：作PH⊥平面ABC,垂足H,
分别连结AH,BH,CH,与底面三角形分别交于E、F、D ,
∵PC⊥AB,
CH是PC在平面ABC的射影,
根据三垂线逆定理,
∴CD⊥AB,
同理PA⊥BC,
AE⊥BC,
H是三角形高的交点,是垂心,
∴BF⊥AC,
∴根据三垂线定理,
BH是PB的射影,
∴PB⊥AC.

两条直线异面垂直,是说这两条直线异面还是垂直呢? 两直线垂直则一定要有交点么?那异面垂直还是不是垂直? 用反证法证明：在同一面内,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行垂心四面体两条性质：1.对棱垂直 2.保持垂心如何证明? 两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行(对吗)(理由) 在两个平面内有两对相线段垂直,那么两个面垂直. 两直线异面,它们可以垂直吗? 在高中立体几何中,若两直线平行,其中一条直线垂直于第三条直线,那么另一条直线是否垂直于第三条直线若一条直线和两条平行线中的一条垂直,那么这两条直线也和另一条垂直如果一条直线垂直于两条平行线中的一条,那么必定垂直于另一条.这道题我认为是错的但是答案给的是对的直线和平面垂直四面体P-ABC中PA,PB,PC两两垂直M是面ABC内一点