数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n∈N+)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:38:03

数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0(n∈N+)
（1）求{an}通项公式
（2）设Sn=丨a1丨+丨a2丨+……丨an丨,求Sn
（3）设bn=1/(12-n)n,Tn=b1+b2+……bn,是否存在最大的整数m,使对任意n∈N+都有Tn＞m/32总成立,若存在,求出m的值,若不存在在,说明理由.

(1)
a(n+2)-2a(n+1)+an=0
a(n+2)-a(n+1)=a(n+1)-an,是等差数列
d=(a4-a1)/(4-1)=-2
an=10-2n
(2)
n=5时,Sn=-(8+10-2n)*n/2+2*(8+0)*5/2=-(9-n)n+40
(3)
存在
虽然从某项开始Tn递减,但那是个收敛级数,存在最小值
不过你题目有点问题,bn=1/(12-n)n,n取不到12……

高一数列通项.数列{an}中 a1=2 ,a4=8且满足 a(n-2)=2a(n-1) - an (n∈N＋)求数列{a 已知数列an中满足a1=1且当n.=2时,2an*a*(n-1)+an-a(n-1)=0,求通项公式an 已知数列｛an｝满足：a1=1,且an-a（n-1）=2n.求a2,a3,a4.求数列｛an｝通项an 数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（ n∈N*）在数列an中,a1=1,且满足a（n+1）=3an +2n,求an 数列{An}中,A1=8,A4=2,且满足A（n+2）=2A（n+1）-An,（n属于自然数）,设Bn=1/n(12-A 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an+1(n∈N*).证明1/a2+1/a3+1/a4+.+1/an+1 数列{an}中a1=8,a4=2,且满足a(n+2)-2a(n+1)+an=0求通项公式（2）设Sn=‖a1‖+‖a2‖ 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式；设S 已知数列{an}中,a1=8,a4=2,且满足an+2-2an+1+an=0 (n∈N),求数列{an}的通项公式已知数列{an}中,a1=1,a(n+1)>an,且[a(n+1)-an]^2-2[a(n+1)+an]+1=0,则an