正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,侧棱AA1=2,E是BB1中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 08:02:29

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,底面边长为1,侧棱AA1=2,E是BB1中点
（1）求证 B1D‖平面AEC
（2）求B1D与CE所成的角的余弦值
（3）求BD1与平面AEC所成的角的正弦值

1）取AC中点O,连接OE,BD,因为是正四棱柱,所以ABCD是正方形,O也是BD的中点,由E是BB1中点得OE//B1D,OE在平面AEC上,所以B1D‖平面AEC
2）因为OE//B1D所以B1D与CE所成的角即是OE与CE所成的角,即角OEC,BE=1,得CE=根号2,CO=根号2/2,EO=根号下BO^2+BE^2=根号6/2,用余弦定理得cos角OEC=根号3/2
3）BD1和OE都在同一平面BB1D1D上,故BD1与平面AEC的交点即BD1和OE的交点,取DD1中点F,连接OF,则OF//BD1,BD1与平面AEC所成的角即角FOE,OF=OE=根号6/2,EF=根号2,所以sin角FOE=(2/3)*根号2.
再问：看不懂，求详细过程，最好附上图片，我会采纳你。
再答：插了图片，看看吧，应该能懂
再问：你的图片怎么制作的啊？
再答：用画图工具画的，按后保存就行了^_^
再问：什么画图工具啊
再答： win7系统自带画图工具，xp之类的也有，一般在开始—>附件里

正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点.求(1)三棱锥B1-C1D1E 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=2,侧棱AA1=4,E是BB1的中点求三棱锥B1-C1D1E的体积如图,四棱柱ABCD—A1B1C1D1,中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2．（Ⅰ）如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,A1D⊥平面ABCD,底面ABCD是边长为1的正方形,侧棱AA1=2 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB，E为CC1的中点．在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2AB=2,E为AD中点,F为CC1中点.(1)求证AD垂直D1F(2) 已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1,AB=BC=1,AA1=2,点E为CC1的中点,点F为BD1的中点. 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD,E是棱BC的中点,求证：BD1∥平面C 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB=1,AA1=2,点E为CC1中点,点F为BD1的中垂线. 在四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AA1=2,AB=1,点E是棱CC1的已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=2,点E、F分别是CC1、BD1的中点