来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 09:04:35
证明以下两道题,分很高的,欢迎大学教授证之.
1,A,B是群G的子群,证明A交B是G的子群
2,设P为素数,证明
（1）（P）=PZ是Z的素理想
（2）（P）=PZ是Z的极大理想
设G是一个群,A,B是G的子群
则对任意a,b∈A∩B,有 a,b∈A 且 a,b∈B
因为H,N是群,所以 a^(-1)b ∈A 且 a^(-1)b∈B
所以 a^(-1)b∈A∩B.
又A∩B显然非空 (都有单位元e)
所以A∩B是G的子群.
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