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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 05:09:34
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多元正态分布及参数估计
摘要
多元统计分析是是统计学的重要分支，而多元统计分析中很多重要的理论和方法都是直接或间接地建立在正态分布的基础上，这个概率模型可以很好地近似很多抽样总体中连续测量的分布，许多统计量的极限分布往往也与正态分布有关。在现实生活中，许多实际问题也要用到多元正态分布的方法解决，因此多元正态分布是多元统计分析的基础。本文主要通过介绍一些多元正态分布及参数估计的一些基础理论，并结合SPSS统计软件的使用，让大家简单了解一下多元正态分布。
关键词：多元统计分析；多元正态分布；参数估计；SPSS统计软件
不要用goole翻译或者百度翻译，必须人工操作
多元正态分布及参数估计
摘要
多元统计分析是是统计学的重要分支，而多元统计分析中很多重要的理论和方法都是直接或间接地建立在正态分布的基础上，这个概率模型可以很好地近似很多抽样总体中连续测量的分布，许多统计量的极限分布往往也与正态分布有关。在现实生活中，许多实际问题也要用到多元正态分布的方法解决，因此多元正态分布是多元统计分析的基础。本文主要通过介绍一些多元正态分布及参数估计的一些基础理论，并结合SPSS统计软件的使用，让大家简单了解一下多元正态分布。
关键词：多元统计分析；多元正态分布；参数估计；SPSS统计软件
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多元统计分析：多元统计分析是从经典统计学中发展起来的一个分支，是一种综合分析方法，它能够在多个对象和多个指标互相关联的情况下分析它们的统计规律，很适合农业科学研究的特点。主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差阵的假设检验、多元方差分析、直线回归与相关、多元线性回归与相关(Ⅰ)和(Ⅱ)、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、Shannon信息量及其应用。简称多元分析。当总体的分布是多维（多元）概率分布时，处理该总体的数理统计理论和方法。数理统计学中的一个重要的分支学科。
多元正态分布：是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
参数估计：在已知系统模型结构时，用系统的输入和输出数据计算系统模型参数的过程。18世纪末德国数学家C.F.高斯首先提出参数估计的方法，他用最小二乘法计算天体运行的轨道。20世纪60年代，随着电子计算机的普及，参数估计有了飞速的发展。参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。在一定条件下，后面三个方法都与极大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法。
SPSS统计软件由国家中医药管理局宏观指导，全国中医药高等教育学会、全国高等中医药教材建设研究会组织编写的新世纪全国高等中医药院校规划教材。
多元正态分布：是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的高斯分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
参数估计：在已知系统模型结构时，用系统的输入和输出数据计算系统模型参数的过程。18世纪末德国数学家C.F.高斯首先提出参数估计的方法，他用最小二乘法计算天体运行的轨道。20世纪60年代，随着电子计算机的普及，参数估计有了飞速的发展。参数估计有多种方法，有最小二乘法、极大似然法、极大验后法、最小风险法和极小化极大熵法等。在一定条件下，后面三个方法都与极大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和极大似然法。
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