已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:18:42

由于:
f(x+y)=f(x)+f(y)
则:
令x=y=0
则有:
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
则:
f(0)=0
再令:y=-x
则有:
f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
由于:
f(0)=0
则:
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
则:
f(x)是奇函数
所以f(-3)=-f(3)
f(3)=-a
f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4a

已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy求fx是奇函数已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-5,求f(x) 已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2 已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x＞0时,fx＜0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x＞0时,fx＜0,f（-1）=2 求证：fx在R上是减函数设函数fx对任意实数xy都有f（x+y）=fx+ fy且x>0时fx 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 已知函数fx对任意x y属于r总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy （3）若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且. 已知函数fx定义域为【-1,1】,若对任意的x,y∈【-1,1】,都有f(x+y)=fx+fy,且x>o时,有fx>0