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在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:01:27
在等边三角形ABC中,点D是BC边的中点,以AD为边作等边ADE,取AB边中点F,连接CF CE求正ABCD是矩形
搞错了吧,应该是求证AFCE是矩形吧?
∵三角形ABC是等边三角形,BD=DC AF=BF
∴AD⊥BC AF⊥AB
∴∠AFC=90º ∠ACF=∠CAD=60º÷2=30º AD=CF
又∵三角形ADE是等边三角形
∴CF=AD=AE
∠EAC=∠EAD-∠CAD=60º-30º=30º
∴CF‖AE CF=AE 且∠AFC=90º
∴四边形AFCE是矩形