已知ad-bc=1求a^2+b^2+c^2+d^2+ad+cd≠1怎么做 请把每一步都写下来
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 08:34:57
已知ad-bc=1求a^2+b^2+c^2+d^2+ad+cd≠1怎么做 请把每一步都写下来
用反证法证明.
假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1
因为ad-bc=1
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc
所以等号两边同时乘以2,则
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd=2ad-2bc
所以(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)+(d^2-2ad+a^2)=0
所以(a+b)^2+(b+C)^2+(c+d)^2+(d-a)^2=0
所以a=-b,b=-c,c=-d,a=d
所以a=c -d=d
所以d=0
所以a=b=c=d=0
所以ad-bc=0×0-0×0=0≠1
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.
再问: 倒数第三步,a=b=c=d? a不是等于-b吗
再答: 全都等于0了,a=b和a=-b不就统一了么 这是主要证明的地方。
假设a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=1
因为ad-bc=1
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd=ad-bc
所以等号两边同时乘以2,则
2a^2+2b^2+2c^2+2d^2+2ab+2cd=2ad-2bc
所以(a^2+2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)+(d^2-2ad+a^2)=0
所以(a+b)^2+(b+C)^2+(c+d)^2+(d-a)^2=0
所以a=-b,b=-c,c=-d,a=d
所以a=c -d=d
所以d=0
所以a=b=c=d=0
所以ad-bc=0×0-0×0=0≠1
所以a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1.
再问: 倒数第三步,a=b=c=d? a不是等于-b吗
再答: 全都等于0了,a=b和a=-b不就统一了么 这是主要证明的地方。
已知ad-bc=1,求证:a×a+b×b+c×c+d×d+ad+cd≠1
已知ad-bc=1,试说明a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
直线L上从左至右依次有A.B.C.D四点,已知AB:BC:CD=1:2:6,且AC=10cm,求AD长度.
已知平行四边形ABCD中AB‖CD,BC‖AD,且B(2.-1),C(4,2),D(2,3),求A点的坐标
用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
如图所示,已知三角形ABC中,A(-2,1),B(3,2)C(-3,-1),AD是BC边上的高,求向量AD及点D的坐标
已知三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和 向量AD的坐标
已知三角形ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求点D和向量AD.
已知三角形ABC.A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC边上的高为AD,求D点及向量AD的坐标
已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标.
已知三角形ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.求点D和向量AD的坐标
对于a,b,c,d,符号|a,b,c,d |表示运算顺序ad-bc,已知|1/5,x-2,1/2,x|≥3求x范围