阅读材料：在一直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.由上面材料回答下面问题.如图,在等腰梯形ABCD中,AD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:24:28

阅读材料：在一直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半.由上面材料回答下面问题.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=8,点M是AD的中点,∠AMB=60°.动点P从B出发,动点Q从C出发,均以1cm/s的速度分别沿BC方向、CM方向向终点C、M运动,若其中有一点先到终点,则另一点也随之停止,设运动时间X秒.
（1）判断三角形BCM的形状（直接写出答案）并计算当三角形PMQ为直角三角形时X的值.
（2）当x为何值时,以点P,M和点A,B,C,D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?并写出符合条件的平行四边形
（3）是否存在这样的X,使三角形PMQ的面积是等腰梯形ABCD面积的一半,若存在,求出X的值,若不存在,说明理由.

（1）正三角形.
角PMC和角MPQ永远小于60°,故能成为直角的只有∠MQP
当∠MQP为直角时,可以用面积法来求.
PC=8-X,正三角形MPC的高（设为h）为4根号3
△PMC面积为1/2（PC*h）由∠PQC=90°可以用勾股定理,PC²-QC²=PQ²
△PMC面积为1/2(MC*PQ）就可以得到等式我解出来的X等于8/3（这一问2L的方法好些,但不过他好像答案错了,他把AD当成2了）
（2）当BP=2时有AMPB及MDPB
当PC=2时有AMCP及MDCP
（3）由第一问可知,梯形高为4根号3
故梯形面积为24根号3
所以△PMQ面积为12根号3,则梯形AMPB,三角形PQC,△MDC面积和也为12根号3
梯形AMBP面积为(AM+BP)*（4根号3）*1/2 AM=2 BP =x
△PQC面积为1/2(PC*高）PC=8-X,由QC=X,∠MCP=60°可知高为X*二分之根号三
三角形MDC面积为MD*h*（1/2） MD=2 h=4根号3
这样可以列出等式求解
最终求出X有一根小于0 另一根大于8
故无解
再问：额，X解出来到底是什么？可以确切点吗，劳烦。谢谢。

在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系在直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半,是什么定理在直角三角形中30度角所对直角边等于斜边的一半,但当直角边分别为3和4时斜边就为5 证明直角三角形中,30度角所对的直角边等于斜边的一半直角三角形中30°角所对直角等于斜边一半的逆定理如何证明? 求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°．求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半．在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半.如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中怎么证明“在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半”的逆命题在直角三角形中 30度角所对直角边是斜边的一半判断逆命题的真假怎证明在直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半. 直角三角形的定理证明1、在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半； 2、在直角三角形中