利用均值定理求最值的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 23:45:45

利用均值定理求最值的题目
若x>2,则函数y=x+[1/(x-2)]的最小值是多少?

y=x-2+2+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2
x>2,所以x-2>0
所以y>=根号[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4
当x-2=1/(x-2)时取等号
(x-2)^2=1
x=3,符合x〉2
所以等号能取到
所以y最小值=4

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