为什么f(x)大于等于0恒成立的意思就是函数在给定区间内的最小值为非负

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:04:12

为什么f(x)大于等于0恒成立的意思就是函数在给定区间内的最小值为非负
我想f(x)大于等于0恒成立不是也包括了无论X取哪个定义域内的值f(x)等于0恒成立吗
不知道我的理解哪里错了

是包括了无论X取哪个定义域内的值f(x)等于0恒成立这种情况,此时是个常数函数,但这只是其中之一种情况而已,还有许多种情况是大于等于0但不恒为0的情况.而且通常给的函数式中已经有一些系数表明它不是常数函数,比如：已知f(x)=ax^2+2x+c
再问：为什么令f(x)大于等于0恒成立的就是要令函数在给定区间内的最小值为非负
再答：呵呵，所有值都不小于0，那不就是最小值也非负吗？反过来说最小值为非负，则其它值也都非负了。
再问：我还是一头雾水啊可以举个例题来说明下么
再答：晕！ f(x)=x^2，这个函数在实数域上恒为非负。它的最小值为0. f(x)^2=x^2+1，这个函数在实数域上恒为非负（更准确说是大于等于1）。它的最小值为1（非负）
再问：对于你的第二个例子f(x)^2=x^2+1那么它大于等于零也算恒成立了拨
再答：对

f(x)=6x^2 - x - 2 ,x在[0,2]内,求函数在给定区间上的最大值和最小值已知a,b为实数函数f（x）=x^3+ax g（x）=x^2+bx 若两个函数的导函数乘积非负在区间I上恒成立,则两函数已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时,使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k,求k的值为什么在给定区间上函数的最大值一般大于函数的最小值,而函数的极大值不一定大于函数的极小值已知函数f(x)=ax的平方-|x|+2a-1,其中a大于等于0,a属于R 设f(x)在区间【1,2】上的最小值为g(a 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x大于等于0时,f(x)=x(2-x) 在函数f(x)的解析式在给定的图示中画 f(x)=6x2-x-2,x属于[0,2],求此函数在给定区间上的最大值与最小值已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数.(2)求函数f(x)在区间[1,e]上的最小值函数f(x)=e的-x次方在区间【0,1】上的最小值为已知函数f(x)=x^2-ax+a/2(a大于0）在区间【0,1】上的最小值为g(a), 已知函数f(x)=ax-Inx,若f(x)>1在区间（1,正无穷）内恒成立,则实数a的范围为已知函数f(x)=ax-lnx,若f(x)>1在区间(1,+无穷大)内恒成立,则实数a的取值范围为_____