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若1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+·······+﹙2n-1﹚﹙2n+1﹚分之1的值为35分之17,求n的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:18:44
若1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+·······+﹙2n-1﹚﹙2n+1﹚分之1的值为35分之17,求n的值
1×3分之1+3×5分之1+5×7分之1+·······+﹙2n-1﹚﹙2n+1﹚分之1=35分之17
1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=17/35
1/2[1-1/(2n+1)]=17/35
1-1/(2n+1)=34/35
1/(2n+1)=1/35
2n+1=35
2n=34
n=17