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如图，在△ABC中，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，B1，B2是AC边上的三等分点，AA1与BB1交于C1，B1A

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 02:28:26
如图，在△ABC中，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，B1，B2是AC边上的三等分点，AA1与BB1交于C1，B1A2与BB2交于C2，记△AB1C1，△B1B2C2，△B2CA3的面积为S1，S2，S3，则S1：S2：S3= ___ ．
∵在△ABC中，A1，A2，A3是BC边上的四等分点，B1，B2是AC边上的三等分点，
∴A3B2∥A2B1∥A1A，
∴△BA1C1∽△BA2B1，△BA2C2∽△BA3B2，
∴BC1：BB1=BA1：BA2=1：2，BC2：BB2=BA2：BA3=2：3，
设S△ABC=a，
则S△ABB1=S△B1BB2=S△B2BC=
1
3a，
∴S1=
1
2S△ABB1=
1
6a，S2=
1
3S△BB1B2=
1
9a，S3=
1
4S△BB2C=
1
12a，
∴S1：S2：S3=6：4：3．
故答案为：6：4：3．
16.如图,在△ABC中,A1,A2,A3 是BC边上的四等分点,B1,B2是AC边上的三等分点,A1,A2 与BB1 如图,若A1、A2 、A3是AB的四等分点,B1、B2 、B3是AC的四等分点,则A1 B1+、A2B2+ A3 B3的 如图,三角形ABC的周长是40厘米,A1,A2,A3;B1,B2,B3;C1,C2,C3分别是边BC,AC,AB的4等分 点A1,A2,B1,B2,C1,C2,分别是△ABC的边BC,CA,AB,上的三等分点,且三角形ABC的周长为L 如图，点A1、A2，B1、B2，C1、C2分别是△ABC的边BC、CA、AB的三等分点，若△ABC的周长为L，则六边形A 如图,A1,A2,B1,C1,C2分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的三等分点 三角形ABC三边外作3个正方形,A1 B1 C1 是正方形边上BC AC AB 对边中点,求证AA1 BB1 CC1共点 如图,在△ABC中,P、Q是AC边上的点,且AP:PQ:QC=1:2:3,R是BC边上靠近B点的三等分点,AR与BP、B 比例线段题~在△ABC中,BC=a,B1、B2、B3、B4、B5是AB边上的五等分点；C1、C2、C3、C4、C5是AC 如图,在三角形ABC中,BF为AC边上的中线,D和E味BC边上的三等分点,AD和AE分别交BF于点P和Q,求PB:PQ: 如图,在三角形abc中,ad是bc边上的中线,e,f是ac边的三等分点,连接be交ad于G连接DF求AG：AD的值 如图,△ABC中,E,D是BC边上的三等分点,F是AC的中点,BF交AD,AE于G,F,试求BG:GH:HF