作业帮关于初中数学,一元二次方程的题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:54:41
关于初中数学,一元二次方程的题
已知关于x的方程：x的平方-2mx+四分之一*n的平方=0,其中m,n是等腰三角形的腰和底边的长.
1.求证：这个方程有两个不相等的实数根.
2.若方程的两个根x1,x2满足|x1-x2|=8,且等腰三角形的面积为4,求m,n的值.
请大家帮帮忙,我要这道题很急,谢谢!
已知关于x的方程：x的平方-2mx+四分之一*n的平方=0,其中m,n是等腰三角形的腰和底边的长.
1.求证：这个方程有两个不相等的实数根.
2.若方程的两个根x1,x2满足|x1-x2|=8,且等腰三角形的面积为4,求m,n的值.
请大家帮帮忙,我要这道题很急,谢谢!
1.△=b`2-4ac=(2m)`2-4*1/4n`2=4m`2-n`2=(2m+n)(2m-n) 因为m,n是等腰三角形的腰和底边的长,所以.△=b`2-4ac=(2m+n)(2m-n)＞0 这个方程有两个不相等的实数根.
2.根据跟与系数的关系由方程的两个根x1,x2满足|x1-x2|=8可得：
（x1-x2）·2=64
(x1+x2)`2-4x1x2=64
4m`2-n`2=64
根据等腰三角形的面积为4可得：
根号（m·2-1/4n`2)*1/2*n=4
把4m`2-n`2=64代人上式可求得n=2则m=根号17
2.根据跟与系数的关系由方程的两个根x1,x2满足|x1-x2|=8可得：
（x1-x2）·2=64
(x1+x2)`2-4x1x2=64
4m`2-n`2=64
根据等腰三角形的面积为4可得：
根号（m·2-1/4n`2)*1/2*n=4
把4m`2-n`2=64代人上式可求得n=2则m=根号17