平面上画30个圆,这30个圆最多可把平面分为几个部分?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/25 06:29:07

1个圆：2部分 2+0×2
2个圆：4部分 2 +1×2＝4
3个圆：8部分（2 +1×2 ） +2×2＝8
4个圆：14部分（（2 +1×2 ） +2×2）
+3×2＝14
（n-1）个圆：2+2+4+6+8+.+(n-1-1)×2
n个圆：2+2+4+6+8+.+(n-1-1)*2+(n-1)*2=2+[2+(n-1)*2]*(n-1)/2=2+n*(n-1)部分
所以:30个圆把平面分成2+30*(30-1)=872部分

已知平面上画5个圆最多可把平面分成22个部分，如果再画一条直线，最多可把平面分成______个部分．在平面上任意作6个圆,这些圆最多可把这个平面分成多少个部分在平面上画20个圆，问这20个圆最多可能将平面分为______个部分．平面上有3个圆,最多能把平面分成多少个部分? 平面上有10个圆，最多能把平面分成______个部分．平面上5个圆和一条直线，最多能把平面分成多少个部分？平面上5个圆最多能把平面分成多少个部分？一般地，n个圆最多能把平面分成多少个部分？平面上画5个圆，最多可以把平面分成多少部分？如果再画一条直线，最多可以把平面分成多少部分？在平面上画8个圆最多可以把平面分成多少个部分?(用算式解）在平面上有2个三角形,最多把平面分割成几个部分? 平面上50个圆最多能把平面分成多少部分? 平面上4个圆最多能把平面分成多少部分?