直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠D=90°,AD=CD=4,∠B=45°,点E位直线DC上一点,连接AE,作EF⊥AE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 00:08:12
直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠D=90°,AD=CD=4,∠B=45°,点E位直线DC上一点,连接AE,作EF⊥AE交直线CD于点F
1)若点E为线段DC上一点(与点D.C不重合)(如图1)
①求证:∠DAE=∠CEF
②求证:AE=EF
(2)连接AF 若三角形AEF的面积为 8.5
求线段CE的长
1)若点E为线段DC上一点(与点D.C不重合)(如图1)
①求证:∠DAE=∠CEF
②求证:AE=EF
(2)连接AF 若三角形AEF的面积为 8.5
求线段CE的长
1)证明:在RT△ADE中
∠DAE+∠DEA=90
∵EF⊥AE
∴∠AED+∠CEF=90
∴∠DAE=∠CEF
2)连接AC、AF
∵AD=CD ∠D=90
∴△ADC是等腰直角三角形
∴∠CAD=45
∵∠B=45
∴∠ACB=90
∵∠AEF=90
∴A,E,F,C,在以EF为直径的圆上
∴∠CEF=∠CAF
∵∠DAE+∠CAE=45
∴∠CAE+∠CAF=45
∴△AEF是等腰直角三角形,
∴AE=EF
3)S△AEF =1/2AE*EF=17/2
∴AE2=17
DE=根号下AE^2-AD^2=1
∴CE=3
∠DAE+∠DEA=90
∵EF⊥AE
∴∠AED+∠CEF=90
∴∠DAE=∠CEF
2)连接AC、AF
∵AD=CD ∠D=90
∴△ADC是等腰直角三角形
∴∠CAD=45
∵∠B=45
∴∠ACB=90
∵∠AEF=90
∴A,E,F,C,在以EF为直径的圆上
∴∠CEF=∠CAF
∵∠DAE+∠CAE=45
∴∠CAE+∠CAF=45
∴△AEF是等腰直角三角形,
∴AE=EF
3)S△AEF =1/2AE*EF=17/2
∴AE2=17
DE=根号下AE^2-AD^2=1
∴CE=3
直角梯形ABCD中 AB//DC ∠D=90° AD=CD=4 ∠B=45° 点E位直线DC上一点 连接AE 作EF⊥A
如图所示,直角梯形ABCD中,AB平行DC,∠B=90°.E是BC上的一点,连接AE、DE,且△ABE全等 △ECD
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,延长CD到点E,使DE=DA,连接AE.
如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片,
如图,在直角梯形ABCD中,∠D=90°,AB‖CD,底边AB=13,CD=8,AD=12,过点A作AE⊥BC于点E,求
已知梯形ABCD中,∠D=∠C=90°,E为DC上一点,AE⊥BE,AE平分∠A,求证:以DC为直径的圆与AB相切
如图 在直角梯形ABCD中,AB‖DC,AB⊥BC,角D=120°,AB=2CD,E、F分别为AB、AD的中点.连接EF
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BG于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD
如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,∩B=90°,AD=10,BC=8,E是AB上一点,且AE=4,求点E到CD
1.如图,在梯形ABCD中,AD‖AC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形AB
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD
已知,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,BC=2AD,E是BC的中点,连接AE、\AC,点F是DC上的一点