约数与最大公约数练习1---8八个数字,按右图所示的次序排成一个圆圈,请你在某两个数字之间沿直径剪开,这

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:55:18

约数与最大公约数练习1---8八个数字,按右图所示的次序排成一个圆圈,请你在某两个数字之间沿直径剪开,这
1---8八个数字,按右图所示的次序排成一个圆圈,请你在某两个数字之间沿直径剪开,这时按顺时针次序形成两个四位数（例如,在1和5之间剪开,得到的两个数是5483和6721）.如果要使剪开后所得的两个数的最大公约数的最大公约数最大,那么应从何处剪开?最大公约数是几?

没有看到图,根据说明,可知,数字排列的顺序为1,5,4,8,3,6,7,2排成一个圆圈.
在1和5（或3和6）之间剪开,得到的两个数是5483和6721；
在5和4（或6和7）之间剪开,得到的两个数是4836和7215；
在4和8（或7和2）之间剪开,得到的两个数是8367和2154；
在8和3（或2和1）之间剪开,得到的两个数是3672和1548；
因为5483是质数.
5483和6721的公约数为1.
4836=3*2*2*13*31； 7215=3*5*13*37
4836和7215最大公约数为3*13=39
8367=3*2789； 2154=2*3*359
8367和2154最大公约数为3.
3672=2*2*2*3*3*3*17； 1548=2*2*3*3*43
3672和1548最大公约数为 2*2*3*3=36
所以,要使所得的两个数的最大公约数最大,在5和4（或6和7）之间剪开,得到的两个数是4836和7215,最大公约数是39.

将1、1、2、2、3、3、4、4这八个数字排成一个八位数,使得两个1之间有一个数字,两个2之间有二个数字,两个3之间有三请你把1~8这八个数字分别填入右图中的八个圆圈中,使每个大圆圈上五个数相加的和都等于21. 从1～9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数．排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这个8位数从1～9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数．排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数有8个圆圈,它们之间用一些线条连接,如下图.如果我们把凡是有线条直接相连的两个圆圈.请你把1~8这八个数填入圆圈内,使相从1至9这九个数字中挑出六个不同的数，填在下图所示的六个圆圈内，使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数．那么最多能找出__ 8八个数字排成一排,要求相邻两个数字互质,可以有多少种排法? 用1-8共八个数字,组成两个四位数,它们的最小公倍数的最小可能值记为a,他们的最大公约数的最大可能将1~8这八个数字分别填入正方体顶点处的圆圈中,使各个面上的4个数字之和相等将1~8这八个数字分别填入正方体顶点处的圆圈中,事各个面上的4个数字之和相等一个四位数在6000与7000之间,百位上的数字是十位上的数字的3倍,十位上的数字与个位上的数字相同,并且这两个数字的和 1 2 3 4 5 6 7 8 分别填入八个圆圈,要使相邻的两个圆周上的5个数字的和都等于21