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如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 06:57:29
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,角ABD等于30度,AB等于AD,求证:AD等于DC

证明:
作DE⊥AB于点E,DF⊥AB于点F
则四边形AEDF是矩形
∴DE=AF
∵∠ABD=30°
∴DE=1/2BD
∵BD=AB
∴DE=1/2AB=1/2AC
∴AF=1/2AC
∴AF=CF
∵DF⊥AC
∴DA=DC