作业帮一道我认为很难的数学题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 02:49:18
一道我认为很难的数学题
（2011•昆明）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC：BC=4：3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒）,△PBQ的面积为y（cm2）,当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由；
（4）当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小?若存在,求出最小周长；若不存在,请说明理由．
（2011•昆明）如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC：BC=4：3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动．
（1）求AC、BC的长；
（2）设点P的运动时间为x（秒）,△PBQ的面积为y（cm2）,当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由；
（4）当x=5秒时,在直线PQ上是否存在一点M,使△BCM得周长最小?若存在,求出最小周长；若不存在,请说明理由．
(1) AC:BC=4:3 ,AC:AB=4：5,BC:AB=3：5
AC=8,BC=6
(2) Q到达终点的时间为（6+8）/2=7 秒,P点到达终点的时间为 10秒,故 Q点先到达终点,
当Q在BC上运动时,0
再问： 第2问你只答了结果、我就是不懂过程
再答： 第2问不是有过程吗？P点一直在AB上运动，△的底边边长为PB，P点运动时间t, AP=1*t=t, PB=AB-AP=10-t; 而Q点有可能在BC上运动，有可能在AC上运动，在两条边上运动的时候， 高h的函数式是不一样的, 我把这两种情况写在2）里面了啊？ 2) Q到达终点的时间为（6+8）/2=7 秒， P点到达终点的时间为 10秒， 故 Q点先到达终点， 当Q在BC上运动时， 0
AC=8,BC=6
(2) Q到达终点的时间为（6+8）/2=7 秒,P点到达终点的时间为 10秒,故 Q点先到达终点,
当Q在BC上运动时,0
再问： 第2问你只答了结果、我就是不懂过程
再答： 第2问不是有过程吗？P点一直在AB上运动，△的底边边长为PB，P点运动时间t, AP=1*t=t, PB=AB-AP=10-t; 而Q点有可能在BC上运动，有可能在AC上运动，在两条边上运动的时候， 高h的函数式是不一样的, 我把这两种情况写在2）里面了啊？ 2) Q到达终点的时间为（6+8）/2=7 秒， P点到达终点的时间为 10秒， 故 Q点先到达终点， 当Q在BC上运动时， 0