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在钝角三角形ABC中,∠A为钝角,AD为BC边上的高,BC=d,∠B=α,∠C=β,求AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:57:46
在钝角三角形ABC中,∠A为钝角,AD为BC边上的高,BC=d,∠B=α,∠C=β,求AD的长.
解 设AD=h.则BD=h/tanα,CD=h/tanβ,
∵∠A为钝角
∴BD+CD=BC 即h/tanα+h/tanβ=d
∴h=dtanαtanβ/(tanα+tanβ)