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在ΔABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且CF=1/2BC.求证:BE=EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:42:59
在ΔABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且CF=1/2BC.求证:BE=EF
..没有图...自己画吧、、、
我建议你先画个图
取BC中点为G,连接EG,则EG(‖且=)1/2 AB,
所以EG=EC,所以∠EGC=∠ECG,所以∠EGB=∠ECF(互补角相等)
又CF=1/2BC=GB
所以△EGB∽△ECF (相似)
依据(EG=EC,∠EGB=∠ECF,GB=CF,边角边)
所以EB=EF,证毕.