谁能帮我解决下这个矩阵的题目

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 09:00:13

谁能帮我解决下这个矩阵的题目
如下为什么A的行列式等于其平方的行列式啊?

以A'表示A的转置.A*表示伴随矩阵.
则有:A=(A*)',A'=A*.
故:|A|=|A'|=|A*| 是显然的.
又当A为n阶矩阵时有:AA* = (|A|^n)E,故:|A||A*|=|A|^n (1)
本题:n=3,若|A|不为0,
由(1) 有:|A|=|A|^2,
若|A|=0,仍有|A|=|A|^2.

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