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已知函数f(x)=2的x次方(x大于等于4) f(x+2)(x小于4),那么f(log1/2 3)的值为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 21:30:08
已知函数f(x)=2的x次方(x大于等于4) f(x+2)(x小于4),那么f(log1/2 3)的值为
f(x)= ﹛2的x次方(x大于等于4)
f(x+2)(x小于4)
/>t=log0.5 (3)=-log2(3)∈(-2,-1)
且2^t=2^(-log2 (3) )=1/3 (对数恒等式)
则t+6∈(4,5)
f(t)=f(t+2)=f(t+4)=f(t+6)=2^(t+6)=2^t* 2^6=(1/3)*64=64/3
再问: 能不能换成稍微简单的?
再答: 这个已经最简单了, 因为对数运算本来就很繁 方法就是将log1/2 3 转化到 (4,+∞),然后利用对数恒等式。