数字信号处理中循环卷积的物理意义怎么解释?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/16 15:31:28

数字信号处理中循环卷积的物理意义怎么解释?
在模拟信号中线性卷积表示激励信号对线性系统的作用的累加,循环卷积的意义是什么呢?为什么做周期拓延之后再卷积呢?请信号处理方面有着比较深刻理解的同学帮我解答一下疑问.

简单的说,线性卷积表示一个信号通过一个系统的输出,这个信号可以是无限长的,也可以是有限长的,可以的离散的也可以是连续的.
周期卷积和循环卷积都是针对离散信号而言的,周期卷积是无限长周期离散信号通过一个离散系统后的输出,循环卷积（也叫圆周卷积）是一个有限长序列通过一个数字系统后的输出序列,在计算这个序列之前,必须先定义卷积运算的点数,不然这个运算就无法确定,点数确定后就可以按照线性卷积的计算一样进行,不同的是结果的处理,例如,序列1 1 1 1和序列1 1 1的线性卷积结果是序列1 2 3 3 2 1,而这两序列的4点循环卷积结果是 3 3 3 3 ,5点循环卷积结果是 2 2 3 3 2.

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