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在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB:BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:31:30
在三角形ABC中,AB=AC,BC=6,∠BAC=120度,求AB:BC
您好~
首先因为,AB=AC,所以三角形ABC为等腰三角形,因为AD⊥BC,∠BAC=120度,所以∠BAD=∠CAD=60度,所以在直角三角形BAD中,∠B=30度,因为BC=6,所以BD=3,因为2AD=AB,设AD为X,(因为直角三角形中,30度所对的边是斜边的一半.),用勾股定理,AB方-AD方=BD方,(2X)方-X方=3方,所以X=根号3,所以AB=2倍数根号3,AB:BC=2倍数根号3:6=根号3:3