解几道向量的题1设向量m的绝对值为1,向量n的绝对值为2,2m+n与m-3n垂直,a=4m-n,b=7m+2n,则向量a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/19 06:54:16
解几道向量的题
1设向量m的绝对值为1,向量n的绝对值为2,2m+n与m-3n垂直,a=4m-n,b=7m+2n,则向量a和b的夹角为_________
2以知四边形ABCD中,向量AB=a-2c,向量CD=5a+6b-8c,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则向量EF
=__________
3若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当向量AB的绝对值取最小时x=_______
1设向量m的绝对值为1,向量n的绝对值为2,2m+n与m-3n垂直,a=4m-n,b=7m+2n,则向量a和b的夹角为_________
2以知四边形ABCD中,向量AB=a-2c,向量CD=5a+6b-8c,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则向量EF
=__________
3若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当向量AB的绝对值取最小时x=_______
1设向量m的绝对值为1,向量n的绝对值为2,2m+n与m-3n垂直,a=4m-n,b=7m+2n,则向量a和b的夹角为_________
2m+n与m-3n垂直,
∴0=(2m+n)(m-3n)=2m^2-5mn-3n^2=5-5mn,
∴mn=1.
a^2=16m^2-8mn+n^2=64-8+1=57,a=√57.
b^2=49m^2+28mn+4n^2=228,b=2√57.
ab=(4m-n)(7m+2n)=28m^2+mn-2n^2=111,
cos=111/114,
=arccos(111/114).
2已知四边形ABCD中,向量AB=a-2c,向量CD=5a+6b-8c,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则向量EF=__________
设BC,DA的中点分别为G,H.
四边形ABCD中,向量AB+BC+CD+DA=0,
∴BC+DA=-(AB+CD),
BG+HA=BC/2+DA/2=(-1/2)(AB+CD),
对角线AC、BD的中点分别为E、F,
∴向量GF=CD/2=EH,
∴向量EF=EH+HA+AB+BG+GF
=CD-(1/2)(AB+CD)+AB
=(1/2)(AB+CD)
=(1/2)(a-2c+5a+6b-8c)
=3a+3b-5c.
3若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当向量AB的绝对值取最小时x=_______
AB^2=(X-1)^2+(2x-3)^2+(3x-3)^2
=x^2-2x+1
+4x^2-12x+9
+9x^2-18x+9
=14x^2-32x+19,
∴当|AB|取最小值时x=8/7.
2m+n与m-3n垂直,
∴0=(2m+n)(m-3n)=2m^2-5mn-3n^2=5-5mn,
∴mn=1.
a^2=16m^2-8mn+n^2=64-8+1=57,a=√57.
b^2=49m^2+28mn+4n^2=228,b=2√57.
ab=(4m-n)(7m+2n)=28m^2+mn-2n^2=111,
cos=111/114,
=arccos(111/114).
2已知四边形ABCD中,向量AB=a-2c,向量CD=5a+6b-8c,对角线AC、BD的中点分别为E、F,则向量EF=__________
设BC,DA的中点分别为G,H.
四边形ABCD中,向量AB+BC+CD+DA=0,
∴BC+DA=-(AB+CD),
BG+HA=BC/2+DA/2=(-1/2)(AB+CD),
对角线AC、BD的中点分别为E、F,
∴向量GF=CD/2=EH,
∴向量EF=EH+HA+AB+BG+GF
=CD-(1/2)(AB+CD)+AB
=(1/2)(AB+CD)
=(1/2)(a-2c+5a+6b-8c)
=3a+3b-5c.
3若A(x,5-x,2x-1),B(1,x+2,2-x),当向量AB的绝对值取最小时x=_______
AB^2=(X-1)^2+(2x-3)^2+(3x-3)^2
=x^2-2x+1
+4x^2-12x+9
+9x^2-18x+9
=14x^2-32x+19,
∴当|AB|取最小值时x=8/7.
设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b
向量 三角函数组合题已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n=-1(1)求向量n(2)设向量a=
已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx
已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量)
求以向量a=m+2n与b=m-3n为边得三角形的面积,其中绝对值m=5,绝对值n=3,m n 的夹角为30度
向量a=(m,1),向量b=(1-n,1)(其中m,n为正数),若 a平行b,则1/m+2/n的最小值是
已知向量a=(n,4) 若向量b=(n-3,n-4) 向量a=m向量b 则实数m的值为
已知向量m=(1.0)向量n(1/2,根号3/2),且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为
高一基本向量题!已知向量a=(1,2),向量b=(m+n,m)(m>0,n>0),若向量a *向量b=1,则m+n的最小
空间向量题 设|m|=1,|n|=2,2m+n与m-3n垂直,a=4m-n,b=7m+2n,
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,
已知向量m的模=4,n的模为3,m与n夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n.求解以下几题: