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四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 07:45:29
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,E为侧棱PD的中点,
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E为侧棱PD中点
(1)求证:PB‖平面EAC
(2)求证:AE⊥平面PCD
(3)当AD/AB为何值时,PB⊥AC
（1）记BD中点为F,连接EF,则EF||PB
（2）AE垂直于PD是显然的,下面说明AE垂直于CD就可以了.其实由于PAD垂直于ABCD,而CD垂直于交线,所以CD垂直于PAD,从而垂直于AE.
（3)记AD中点为G,则PB垂直于AC等价于GB垂直于AC（因为AC和PG垂直了,GB就是PB在底面的投影）.然后就是平面题了.AD/AB=根号2.
22、如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且垂直于底面,又底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点. 四棱锥P-ABCD底面矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,M,N分别为AB,PC中点,求证 四菱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面PAD为正三角形,且侧面PAD垂直底面ABCD,E是PD中点.求证：PB 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F分别为PC，BD的中点 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E,F,G分别 已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为4的正方形,△PAD是正三角形,平面PAD⊥平面ABCD,E、F、G分别 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=根号2/2AD 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,E,F分别为PC,BD的中点,侧面PAD垂直 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD 四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,底面ABCD是矩形,E是AB中点,且AD=2,AB=2根 四棱锥P-ABCD的底面是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,又二面角P-CD-B为45°,