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(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0分别为侧棱AA1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 09:36:52
(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0分别为侧棱AA1
1,(有图)在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,A0,B0分别为侧棱AA1,BB1上的点,且知BB0:B0B1=3:2,
过A0,B0,C1的截面将三棱柱分成上,下两个部分的体积之比为2:1,则AA0:A0A1等于______2:3________
2,已知一个半径为√21的球中有一个各棱长都相等的内接正三棱柱,则这一正三棱柱的体积_____54√3______________
3,一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值______3/5__________
1、 上下二部分体积高相等,体积之比为为两个四边形面积之比,设二梯形高为h1,V（上）/V（下）=S四边形ABB0A0/S四边形B0B1A1A0=（AA0+BB0）h1/2=(A0A1+B0B1)h1/2, AA0+BB0= A0A1+B0B1,设侧棱长为a,AA0/AA1=k,AA1=a,AA0=ak,A0A1=a(1-k),BB0=3a/5,B0B1=2a/5,a/5=a(1-k)-ak, k=2/5, AA0/AA1=2/5,AA0/A0A1=2/3.
2、 底面正三角形的外心至正三角形顶点距离：a*√3/2*2/3=√3a/3,棱柱高为,a,球半径R=a√(1/3+1/4)）=√21,a√7/12=√21,a=6,
V=√3/4*6^2*6=54√3.
3、设球半径R,半球体积=2πR^3/3,圆锥体积=πR^2h/3=2πR^3/3,h=2R,设截面顶角为2θ, tanθ=R/2R=1/2,secθ=√[1+ (tanθ)^2]= √5/2,cosθ=2/√5,cos2θ=2(cosθ)^2-1=8/5-1=3/5,圆锥轴截面顶角的余弦值为3/5.
（2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1垂直平面A1B1C1,角B1A1C1=90度,D1E分别 如下图 在三棱柱ABC=A1B1C1中 三角形ABC与三角形A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC F.F1分别是A 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90度,棱AA1=2,M、N分别为A 如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,2AC=AA1,D,M分别是棱 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点． 12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQ 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=2,由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与AA1 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90°，CB＝1，CA＝3，AA1＝6，M为侧棱CC1上一点，AM⊥B