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将长方形纸片ABCD折叠,使点D和点B重合,点C落在C'处,折痕为EF,若∠ABE=α,求证:∠EFC'=135°-2分

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 22:30:18
将长方形纸片ABCD折叠,使点D和点B重合,点C落在C'处,折痕为EF,若∠ABE=α,求证:∠EFC'=135°-2分之α
显然,四边形EBC'F和EDCF以EF为轴对称,EB=ED,角EBC'=角EDC=90,EF⊥BD,角BC'F=角C=90
利用上述条件,演算过程如下：
角EBD=角EDB=角DBC=（90-α）/2
角CBC'=角EBC'-角EBC=90-角EBC=α
角DBC'=角DBC+角CBC'=（90-α）/2 + α=45+α/2
角EFC'=180-角DBC'=180-45-α/2=135 -α/2
证毕
如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为 如图所示将长方形纸片ABCD折叠使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角EFC'=12 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C＇处,折痕为EF,若∠ABE=20º,试求∠EFC 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE=20度,那么角EFC'的度数 （1）动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点c'处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么 （2010•哈尔滨）如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那 如图所示,将长方形纸片ABCD折叠,使D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为EF,若角ABE等于20 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕为F.如果∠ABE=20°,那么∠EFB=? 如图,将长方形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在C‘处,折痕为EF,若AEB等于70°,那么EFC'的度数为 旋转 几何 证明题将纸片ABCD重叠,B与D重合,C落在C‘处,EF为折痕,∠EFC’=125°,求∠ABE正方形ABC 如图,将矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕.（1）求证△FGC全等△EBC.(2) 如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点C'处,折痕EF,若AB=6,AD=8,求AE