在四边形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,说明EF‖BC,且EF=二分之一(AD+BC)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:40:55

在四边形ABCD中,AD‖BC,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,说明EF‖BC,且EF=二分之一(AD+BC)
连结AC交EF于点G 怎么说明AG=CG

证明;连接AF并延长,与BC的延长线交于M.
AD∥BC,则:AF/FM=DF/FC;则DF=FC.
∴AF/FM=1,得AF=FM; 同理可证:AD=CM. --------- [也可利用⊿ADF≌ΔMCF证得此结论]
又AE=EB,故EF为⊿ABM的中位线,
∴EF∥BC,且EF=(1/2)BM=(1/2)*(BC+CM)=(1/2)*(BC+AD).
由于EF∥BC,则AG/GC=AE/EB=1,因此AG=CG.

四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H为EF的中点,连接GH.求证：GH⊥EF 已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=12（AD+BC）．求证：AD∥BC．在四边形ABCD中,E,F分别是边AB和CD的中点,且EF=1/2(AD+BC).求证:AD//BC 如图,已知在梯形ABCD中,AD‖BC(BC>AD),E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF=二分之一（BC-A 在四边形ABCD中,若AD与BC不平行,E、F分别是AB、CD的中点,连接EF,判断EF与1/2 如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF. 如图,在四边形ABCD中,AD=BC,E、F、G分别是AB、CD、AC的中点,H是EF的中点,求证:GH垂直EF 在梯形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接E、F.试说明EF=1/2(AD+BC) 如图1,在四边形ABCD中AB=CD,E,F分别是BC,AD的中点连接EF并延长在空间四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,E.F分别是AD.BC的中点.求证:线段EF是异面直线AD,BC的中垂线