已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:13:14
已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
1 求 MN与A1C1所成交的正切
2 求证 平面A C C1 A1 ⊥ 平面 A1 B D
1 求 MN与A1C1所成交的正切
2 求证 平面A C C1 A1 ⊥ 平面 A1 B D
(前提:M、N分别为A1B1、BC中点)
1)取B1C1中点P,连接NP、MP
∵正方体
∴面BCC1B1⊥面A1B1C1D1
BB1⊥面A1B1C1D1
NP‖BB1(中位线)
∴NP⊥面A1B1C1D1
∠NMP即为所求角
直角ΔMNP中
tan∠NMP=√2
2)连接BD、AC
∵正方体
∴BD⊥AC,AA1⊥面ABCD
∴AA1⊥BD
∵AA1交AC于A
∴BD⊥面AA1C1C
∵BD包含于A1BD
∴面ACC1A1⊥面A1BD
1)取B1C1中点P,连接NP、MP
∵正方体
∴面BCC1B1⊥面A1B1C1D1
BB1⊥面A1B1C1D1
NP‖BB1(中位线)
∴NP⊥面A1B1C1D1
∠NMP即为所求角
直角ΔMNP中
tan∠NMP=√2
2)连接BD、AC
∵正方体
∴BD⊥AC,AA1⊥面ABCD
∴AA1⊥BD
∵AA1交AC于A
∴BD⊥面AA1C1C
∵BD包含于A1BD
∴面ACC1A1⊥面A1BD
已知正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a,求对角线AC1的长
(有图)棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求二面角A1-BD1-C1的大小
已知正方体abcd-A1B1C1D1棱长为2 求正方体对角线ac1的长
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求点A到截面A1BD的距离
已知边长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1,O为底面A1B1C1D1的中心,E为棱A1B1上的一点,且AE+EO的长
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1,求三棱锥B-ACB1的体积
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中
已知棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为1 求三角形A1BC的面积
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1
如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,