作业帮一道高中二项式题设1/18An(n=2,3…)是(3+x^1/2)^n的展开式中X的一次项系数,则3^2/A2+3^3/
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 01:49:40
一道高中二项式题
设1/18An(n=2,3…)是(3+x^1/2)^n的展开式中X的一次项系数,则
3^2/A2+3^3/A3+…+3^2008/A2008 的值是
设1/18An(n=2,3…)是(3+x^1/2)^n的展开式中X的一次项系数,则
3^2/A2+3^3/A3+…+3^2008/A2008 的值是
解:1/(18An)=n*(n-1)/2*[3^(n-2)]
所以1/An=n(n-1)*(3^n)
所以3^2/A2+3^3/A3+…+3^2008/A2008
=2*1+3*2+……+2008*2007
=2（C2,2+C3,2+……+C2008,2）
=2（C3,3+C3,2+……+C2008,2）
=2（C4,3+C4,2+……+C2008,2）
=2（C5,3+C5,2+……+C2008,2）
=……
=2C2009,3
=2*2009*2008*2007/（3*2*1）
=2698794168
所以1/An=n(n-1)*(3^n)
所以3^2/A2+3^3/A3+…+3^2008/A2008
=2*1+3*2+……+2008*2007
=2（C2,2+C3,2+……+C2008,2）
=2（C3,3+C3,2+……+C2008,2）
=2（C4,3+C4,2+……+C2008,2）
=2（C5,3+C5,2+……+C2008,2）
=……
=2C2009,3
=2*2009*2008*2007/（3*2*1）
=2698794168
设an(n=2.3.4...)是(3-根号x)^n的展开式中x的一次项的系数,求3^2/a2+3^3/a3+...+3^
二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和比（x-3)^n二项式系数和大56,则n=?
（3次根号下X+X^2)^2n的展开式二项式系数和比（3X-1)^n展开式
一道二项式题 记An为(1+x)^n展开式中含X^2项的系数（n大于等于2,n为整数）则求1/A2+1/A3+1/A4.
在二项式（2+3x）^n的展开式中,（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）若前三项的二项式系数和等于7,求展开式中系
在[X/2-X^(-1/3）]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大
若二项式(3x^2-x^-1)^n的展开式中各项系数的和为512,则展开式的常数项为
(根号x + 1/3根号x)^n次方展开式中偶数项二项式系数的和比（a+b）^2n展开式中奇数项的二项式系数的和小120
在二项式（1+3x）n和（2x+5）n的展开式中，各项系数之和分别记为an、bn、n是正整数，则limn→∞a
如果二项式（x^3+x^-2)^n展开式只有第六项的系数最大,则展开式中常数项是?
已知(X^1.5+3X^2)^N展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992,求展开式中系数最大的项.
(根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项