关于抛物线Y=X平方/2 与过点M（1,0）的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:05:20

关于抛物线Y=X平方/2 与过点M（1,0）的直线L相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线方程

∵直线L过点M（1,0）
∴设直线L的方程是y=k(x-1).(1)
∵抛物线是y=x²/2.(2)
解方程组(1),(2)得x=k±√(k²-2k),y=k[k±√(k²-2k)-1]
∴A,B的坐标分别是A(k+√(k²-2k),k[k+√(k²-2k)-1]),B(k-√(k²-2k),k[k-√(k²-2k)-1])
∵直线OA与OB的斜率之和为1
∴k[k+√(k²-2k)-1]/[k+√(k²-2k)]+k[k-√(k²-2k)-1]/[k-√(k²-2k)]=1
==>k=-1 (省约中间化简过程)
故直线方程是y=-(x-1),即y=1-x.

抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L 抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L 抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程抛物线y=-1/2x^2与过点M（0,-1）的直线相交与A`B两点,O为原点若OA,OB的斜率和为1,求直线L的方程抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,若直线OA,OB的斜率之和为1 过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的已知顶点在原点,准线方程y=-1的抛物线,与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,若直线OA和OB的斜率之和为1