抛物线y=−x22与过点M(0,-1)的直线l相交于A、B两点,O为原点.若OA和OB的斜率之和为1,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:40:56
抛物线y=−
x
(1)由题意可得直线l的斜率存在,设直线l的方程为y=kx-1,A(x1,y1),B(x2,y2),
所以联立直线与抛物线的方程可得:x2+2kx-2=0, 所以x1+x2=-2k,x1x2=-2, 因为OA和OB的斜率之和为1,即 y1 x1+ y2 x2=1, 所以 kx1−1 x1+ kx2−1 x2=2k− x1+x2 x1x2=1, 所以k=1, 所以直线方程为y=x-1. (2)由(1)可得x1=−1+ 3,x2=−1− 3, 所以|x1−x2| =2 3, 因为S△AOB= 1 2×1×|x1-x2|, 所以S△AOB= 3.
抛物线y=-x^2/2与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程
抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线
抛物线Y=-2分之X的平方与过点M(0,1)的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L
抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程
抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L
抛物线y=-1/2x^2与过点M(0,-1)的直线相交与A`B两点,O为原点若OA,OB的斜率和为1,求直线L的方程
已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,若直线OA,OB的斜率之和为1
抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程
已知顶点在原点,准线方程y=-1的抛物线,与过点M(0,1)的直线l交于A,B两点,若直线OA和OB的斜率之和为1
抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程
抛物线X^2=-2Y与过点M(0,-1)的直线相交于A,B两点,O为原点,求证向量OA.OB为定值
过点M(0,-1)的直线l交双曲线2x^2-y^2=3于两个不同的点A,B ,O是坐标原点,直线OA与OB的斜率之和为1
|