过点M0,-1的直线L与抛物线Y=(-1/2)X^2相交于A,B,且直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程(第二种

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 01:58:46

过点M0,-1的直线L与抛物线Y=(-1/2)X^2相交于A,B,且直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L的方程(第二种解法）
第一种先设点A(X1,-X1 ^2/2) B（X2,-X2 ^2/2)根据K1+K2=1得到X1+X2=-2……①再联立 2Y1=-X1 ^2② 2Y2=-X2 ^2③②-③得（X1-X2)(X1+X2)+2(Y1-Y2)=0 X1+X2+2K=0 代入①得K=1∴Y=X-1第二种y=kxk=y/x=-1/2xka+kb=-1(xa+xb)=1联立L:y=kx-1,y=-1/2x²x²-2kx+2=0X1+X2=2k-1/2*2k=1k=1y=x-1以上两种都对么

第二种解法：设L:y=kx-1,
与y=(-1/2)x^2联立,得x^2+2kx-2=0,△=4k^2+8>0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-2k,x1x2=-2,
OA与OB的斜率之和=y1/x1+y2/x2=(x2y1+x1y2)/(x1x2)=1,
∴x2y1+x1y2=x1x2,
由L的方程得x2(kx1-1)+x1(kx2-1)=x1x2,
∴(2k-1)x1x2-(x1+x2)=0,
∴-2(2k-1)+2k=0,2-2k=0,k=1.

抛物线X^2=4y 与过点M(0,2)的直线L相交于A.B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为2,求直线方程抛物线y=-x^2/2与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,O为原点,若OA和OB的斜率之和为1,求直线l的方程抛物线x^2=-2y与过点A M(0,-1)的直线l相交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率和为1,求直线抛物线y=-1/2x2与过点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之和为1,求直线L 抛物线Y=-2分之X的平方与过点M（0,1）的直线L交于A,B两点,O为原点,若OA,OB的斜率之和为1,求直线L 抛物线X2=-2y与过定点M(0,-1)的直线L交于A,B两点,O是原点,若直线OA OB的斜率之和为1,求直线L方程抛物线y=-1/2x^2与过点M（0,-1）的直线相交与A`B两点,O为原点若OA,OB的斜率和为1,求直线L的方程已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点.（1）设l的斜率为1,求向量OA和向量OB 抛物线y=-x^/2与过点M(0,-1)的直线相交于AB两点,O为坐标原点,若直线OA和OB的斜率之和为1,求直线的方程给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角过点A（0,1）的直线L与抛物线Y^2=2X交于B,C,O为原点.若直线0B,0C的斜率之和为1,求直线L的方程已知顶点在原点O,准线方程是y=-1的抛物线与过点M（0,1）的直线l交于A,B两点,若直线OA,OB的斜率之和为1