初二直角三角形的一道数学题

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:58:55

初二直角三角形的一道数学题
一直角三角形ABC中,角C等于90度,AC等于20cm,BC等于15cm,斜边AB上的中线为CM,在CM上取异于C和M的点P
写出三角形ABP的面积y与CP的长x之间的函数关系式,及自变量的取值范围
注：不要用到高中或大学的知识.

三角形ABP和三角形ABC有共同的底边AB,所以它们的面积比等于底边上高的比,设为：h/H
由相似三角形的知识可知,h/H =MP/MC
MC=底边AB的一半=12.5cm
MP=（12.5-x）cm
所以三角形ABP的面积=（12.5-x）/12.5乘以三角形ABC的面积=150-12x （x的取值范围是0到12.5）

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