某人在山顶观察地面上相距2 500 m的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角为30°，同时

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 10:32:56

某人在山顶观察地面上相距2 500 m的A、B两个目标，测得目标A在南偏西57°，俯角为30°，同时测得B在南偏东78°，俯角是45°，求山高（设A、B与山底在同一平面上，计算结果精确到0.1 m）．

画出示意图（如图所示）
设山高PQ=h，则△APQ、△BPQ均为直角三角形，
在图（1）中，∠PAQ=30°，∠PBQ=45°．
∴AQ=
PQ
tan30°=
3h，BQ=
PQ
tan45°=h．
在图（2）中，
∠AQB=57°+78°=135°，AB=2500，
所以由余弦定理得：
AB²=AQ²+BQ²-2AQ•BQcos∠AQB，
即2500²=（
3h）²+h²-2
3h•h•cos135°=（4+
6）h²，
∴h=
2500

4+
6≈984.4（m）．
答：山高约984.4m．

从山顶上测得地面上一目标B的俯角为45度,若山高500m则山顶A到目标B的距离为飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为7 如图，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角α=30°，求地面目标A、B之间的距离（精确到个位）已知一飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方的目标C的俯角为30度,飞行10000m后,在B处测得目标C的俯角为75度, 已知一飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方的目标C的俯角为30度,飞行10000m后,在B处测得目标C的俯角为60度, 已知一飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方的目标C的俯角为30度,飞行10000m后,在B处测得目标C的俯角为45度, 已知一飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方的目标C的俯角为30度,飞行10000m后,在B处测得目标C的俯角飞机A在目标B的正上方1000米处,飞行员测得地面目标C的俯角为30°,则地面目标B、C之间的距离是如图所示，飞行员在飞机B上用雷达测得飞机与目标城市A的距离c为4.5×102m，且测得对这个目标的俯角α=45°，设地面如图,飞机A在目标B的正上方1000米处,飞行员测得地面目标C的俯角为30度飞机沿水平方向飞行,在A处测得正前下方地面目标C得俯角为30度,向前飞行10000米,到达B处,此时测得目标C的俯角为7 山顶B处有一座铁塔AB,在铁塔A处测得地面上一点C的俯角α=60°,在塔底B处测得C的俯角β=45°,已知塔高AB=30