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在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,EC=2,CF=1,求平行四边形ABCD的周长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/11 15:37:03
在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,∠EAF=60°,EC=2,CF=1,求平行四边形ABCD的周长.
延长AF、BC交于点G在Rt△AEG中∠EAG=60°,∴∠G=30°在Rt△CFG中,∠G=30°∴CG=2CF=2×1=2∴EG=2+2=4∴AE=4√3/3AF=AG-FG=8√3/3-√3=5√3/3再根据△ADF∽△GCF求出DF=5/3,AD=10/3CD=1+5/3=8/3周长=2(CD+AD)=2(8/3+10/3)=2×18/3=2×6=12