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如图,在三角形ABC中,BE比EC=3比1,D是AE的中点,BD比DF=4比1,AF比FC等于多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 17:08:41
如图,在三角形ABC中,BE比EC=3比1,D是AE的中点,BD比DF=4比1,AF比FC等于多少?

连CD,设△CDE面积S1=a,
△CDF面积S2=b,
△ADF面积S3=c,
由BE=3EC,△BDE面积=3a,
△ABD面积=3a(∵D是AE中点)
由BD:DF=4:1
∴△ABD面积:△ADF=3a:c=4:1
∴c=3a/4.
由a=b+c,a=b+3a/4
b=a/4,
AF:FC=c:b=(3a/4):(a/4)=3:1.