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已知:如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D.求证:AB=CD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 20:33:23
已知:如图,点O是∠EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B和C,D.求证:AB=CD.

过O作OM⊥AB于M,ON⊥CD于N,连接OA、OC,
则∠OMA=∠ONC=90°,
∵点O是∠EPF的平分线上,
∴OM=ON,
在Rt△AMO和RtONC中,由勾股定理得:AM2=OA2-OM2,CN2=OC2-ON2
∵OC=OA,
∴AM=CN,
∵OM、ON过O,OM⊥AB,ON⊥CD,
∴AB=2AM,CD=2CN,
∴AB=CD.
已知,如图,点O是角EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点ABCD,求证AB等于CD 圆的证明题一道~如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D.(1)求证: 初三圆的问题已知:如图,点B是圆O外的一点,以B为顶点的角的两边分别交圆O于点A,D和点C,E,BO平分角ABC 求证: 如图,点P和点O是直线l上的两个点,以O为圆心的圆和∠EPF的两边或两边的延长线分别交于点A、B和C、D,圆O的半径为r 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径圆O,分别与∠EPF两边相交于A/B和C、D 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D.求 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心10为半径作圆O,分别与∠EPF两边相交于A,B和C,D,连接 如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以O为圆心,10为半径做⊙O,分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D 初三关于圆的题如图,射线PG平分∠EPF,O为射线PG上一点,以点O为圆心,10为半径作⊙O分别与∠EPF两边相交于点A 如图,AB是圆心O的直径,C是AB延长线上一点,CD是圆心O的切线切点是D,CE平分∠ACD,交AD于点E,求角DEC 图自己画下把,如图,点O在∠MPN的平分线上,圆O分别交PN,PM于点A,B和点C,D.求证:∠PCO=∠NAO