如图，在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 07:05:02

如图，在三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，当P，Q运动时，点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比等于______．

∵三棱锥A-BCD中，AB，AC，AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4，
则棱锥A-BCD的体积V=
1
3×
1
2×4×4×4=
32
3
又∵点P，Q分别在侧面ABC棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ中点，
∴点M的轨迹在以A为球心以1半径的球面上
则点M的轨迹把三棱锥A-BCD分成上、下两部分的体积之比为：

1
8•
4
3•π：（
32
3-
1
8•
4
3•π）=π：（64-π）
故答案为：
π
64−π

已知正三棱锥A—BCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直.且AB=AC=AD=1.A.B.C.D四点在同一球面上,求该球体在三棱锥A.BCD中,AB=AD CB=CD求证AC垂直BD 在三棱锥A-BCD中,侧棱AB.AC.AD两两垂直,三角形ABC.ACD.ADB的面积分别为2分之根号2.2分之根号3. 如图,在矩形ABCD中,AB=2√2,AD=1,点P在AC上,PQ垂直与BP交CD于Q,PE垂直CD交CD于E点P从A点在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,P为AC上一点,且AP=AD,过点P作PQ//BC交AB于点Q,求高二数学如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上如图，在三棱锥P-ABC中，AB=AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知;如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC垂足为D,P为AD上的一点.求证：PB=PC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,CG平行于AB,BG分别交AD,AC于点E,F. 如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在AB和AC上,且AD=CE,连结BE,CD,BE和CD相交于点P. 如图,已知:在等边三角形ABC中.D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于点P 如图,已知：在等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交于P点.