作业帮 > 数学 > 作业

怎么样用5个大小相同的正方形拼成一个大正方形【图】

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:46:47
怎么样用5个大小相同的正方形拼成一个大正方形【图】
除非可以将小正方形截开,或者允许大正方形中有空白,否则不可能拼成
原因如下:
根据面积不变,设小正方形边长为1,则面积为1,共为5
大正方形面积也必为5,所以边长是√5不是整数,所以要将小正方形截开
或者要求大正方形内容有空白地方
再问: 应该怎么截呢?
再答: 每个正方形在其一边取中点,然后连接与其相对边的两个端点,端点到中点的距离即为√5/2,这样将正方形裁成3个三角形,其中两个直角三角形的斜边长为√5/2,可以作为新直角三角形的边 剩下的在内部拼凑 文字不好说明根据楼下大侠的意思(楼下的分割方法更有效) 图中箭头指的那条线长度为√5,作为新正方形的边 4个直角三角形组成新正方形的边,然后最后一个正方形放在中间