已知线段AC上一点B,且AB=a,BC=b（a＜b）E,F分别是AB,BC的中点.G是EF的中点.G是EF的中点,试用a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 07:58:19

已知线段AC上一点B,且AB=a,BC=b（a＜b）E,F分别是AB,BC的中点.G是EF的中点.G是EF的中点,试用a,b表示BG,并证明EF的平方=四分之一AC的平方?

BE=AB/2=a/2
BF=BC/2=b/2
所以EF=BF+BE=(a+b)/2
所以GF=EF/2=(a+b)/4
b>a
所以G在BF之间
所以BG=BF-GF=b/2-(a+b)/4=(2b-a-b)/4
所以BG=(b-a)/4
EF=(a+b)/2
AC=AB+BC=a+b
所以EF²=(a+b)²/4=AC²/4

直线l上依次有A,B,C,D,四个点,已知线段AB:BC:CD=3:2:4,E,F分别是AB,CD的中点,且EF=22c 在三角形ABC中,D是AB上的一点,且BD=AC,E,F分别是BC,AD的中点,EF的延长线交CA的延长线于G,求证：A 已知线段AB=10cm,C是AB上一点,E为AC的中点,F为BC的中点,求EF的长. 已知B、C是线段AD上的两点,且AB;BC;CD=3;2;4,E、F分别是AB、CD的中点,且EF=22cm,求AB、B 已知A，B，C，D是直线上顺次四点，AB，BC，CD的长度比是1：2：3，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=8cm A,B,C,D是直线上顺次四点AB:BC=BC:CD=1:2 E,F分别是AB,CD的中点EF=13.5cm,求线段AD 在梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别是AB,DC的中点.连接EF,且EF交BD于G,交AC于H求证GH=(BC-A 已知如图,C是线段AB上的一点,AC:BC=2:3,E,F分别是AB,BC的中点,且EF=3cm,求AB的长. 已知如图,C是线段AB上一点,AC;BC=2；3,E,F分别是AB,BC的中点,且EF=3厘米,求AB的长如图,点E B F在线段AC上,E是AC的中点,F是BC 的中点,EF=5cm,求AB的长. 如图,在四边形ABCD中AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点,求证GH⊥EF , 在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是AB,CD,AC的中点,H是EF的中点.求证：GH垂直EF.