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在菱形ABCD中,EF分别是BC、CD上的点,已知角B=角EAF=60°,求证角CEF=角BAE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:57:47
在菱形ABCD中,EF分别是BC、CD上的点,已知角B=角EAF=60°,求证角CEF=角BAE
连接AC,因为 四边形ABCD为菱形,角B=60°
所以 三角形ABC为等边三角形,角BAC=60°
因为 角EAF=60°
所以 角BAE=角CAF
又因为 AB=AC 角B=角ACF=60°
所以 △ABE≌△ACF
所以 AE=AF
所以 角AEF=60°
所以 角BEA+角CEF=120°
又因为 角BEA+角BAE=120°
所以 角CEF=角BAE