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奥赛模拟奥数题若有8分和15分的邮票可以无限使用,但某些邮资如22分,37分都不能刚好凑成.那么,只用8分和15分的邮票

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 10:52:00
奥赛模拟奥数题
若有8分和15分的邮票可以无限使用,但某些邮资如22分,37分都不能刚好凑成.那么,只用8分和15分的邮票不能凑成的最大邮资是多少分?
要求写出详细解答过程和理由,如果回答好给50分悬赏!
先来看能凑出来的邮资数有什么性质
设p能用8分和15分的邮票凑出来,其中使用了m张8分,n张15分,则
p=8m+15n
解不定方程,可知:m=2p-15w,n=8w-p(其中w为整数)
但是要保证m,n为正整数,所以2p-15w>=0,8w-p>=0
故7.5w