已知,在四边形ABCD中,E,F分别在AB.AC上,且AD平行EF平行BC,AE:EB=3:2,AD=3,BC=7,试求
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 01:08:17
已知,在四边形ABCD中,E,F分别在AB.AC上,且AD平行EF平行BC,AE:EB=3:2,AD=3,BC=7,试求EF的长(用相似)
过A作AN平行CD交EF于M,交BC于N
因AD平行EF平行BC即AD平行MF平行NC,又AN平行CD
则四边形AMFD和MNCF均为平行四边形
则CN=MF=AD=3,BN=BC-CN=7-3=4
因EF平行BC即EM平行BN
则角AEM=角ABN
又角EAM=角BAN
则三角形AEM相似ABN
则AE/AB=EM/BN
因AE/BE=3/2,则AE/AB=3/(2+3)=3/5
则EM=BN*AE/AB=4*3/5=2.4
EF=EM+MF=2.4+3=5.4
因AD平行EF平行BC即AD平行MF平行NC,又AN平行CD
则四边形AMFD和MNCF均为平行四边形
则CN=MF=AD=3,BN=BC-CN=7-3=4
因EF平行BC即EM平行BN
则角AEM=角ABN
又角EAM=角BAN
则三角形AEM相似ABN
则AE/AB=EM/BN
因AE/BE=3/2,则AE/AB=3/(2+3)=3/5
则EM=BN*AE/AB=4*3/5=2.4
EF=EM+MF=2.4+3=5.4
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别在AB,DC上,且AD//EF//BC,AE:EB=2:3,AD=3,BC=7,求
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E,F分别在 AB,DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:3.
如图,在三角形ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,AE:EB=1:2,EF平行BC,AD平行BC,角CE的延长线于D
梯形ABCD,E,F分别在AB,DC上,AE:EB=2:1,EF//BC,AD=5,EF=7,求BC的长.
四边形abcd中 ,ad平行于bc,e,f分别为ab,cd的中点.证ef平行于bc且ef=二分之一【ad+bc】
已知梯形ABCD中,AD平行于BC,E,G在AB上,且AE=EG=GB,若F,H在DC上,且EF平行于AD,GH平行于B
已知:在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明:EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB
已知在四边形ABCD中,E.F分别是边AD.BC的中点,且EF平行于AB,与对角线AC.BD分别交于M.N两点,若EF=
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,BC=5,点E、F分别在AB、DC上,EF//BC,如果AE:EB=2:
在梯形ABCD中E,F分别是AB,CD上的点,且AD平行BC,已知AE等于a,EB=b,DF=a1,FC=b1,a,a1
如图,已知在梯形ABCD中,AD//BC,点E,F分别在AB,DC上,EF//BC,EF交AC于G,若EB=DF,AE=
如图,三角形ABC中,AD平行于BC,连接CD交AB于点E,且AE:EB=1:3,过点E作EF平行于BC,交AC于点F,